Basta contemplare le scintillanti luci di Natale per essere immediatamente pervasi dalla magia che forse soltanto questa festa è in grado di sprigionare. Ad essere sinceri però, le catene di lucine che appendiamo sugli alberi e sui balconi hanno due grandi difetti: quando le tiriamo fuori dalla scatola si attorcigliano in maniera vorticosamente difficile da sciogliere e quando se ne rompe una l’intero filare si spegne. Sul primo problema non possiamo purtroppo aiutarvi, mentre il secondo ci offre un ottimo spunto per parlare di elettrotecnica e dei vari modi di collegare gli elementi di un circuito elettrico. Salite sulla slitta con noi: un viaggio elettrizzante sta per avere inizio!
Collegamento in serie: tutti giù per terra
Per costruire un circuito elettrico, esistono due modi fondamentali di collegare tra di loro i vari componenti: in serie ed in parallelo. Adesso parliamo del collegamento in serie, quello utilizzato dalle lucine di Natale. Nel collegamento in serie, tutti i componenti elettrici si connettono uno dietro all’altro, formando un unico percorso attraversabile dalla corrente elettrica. È la stessa configurazione in cui si dispongono i bambini quando fanno il girotondo: un’unica catena umana in cui ogni bambino è attaccato a quello prima di lui e a quello dopo di lui, fino a quando non finiscono tutti giù per terra.
Con questo collegamento, tutti i componenti elettrici sono attraversati dalla stessa corrente, mentre la somma delle loro tensioni corrisponde alla tensione totale del circuito. Per calcolare la resistenza elettrica complessiva di un gruppo di resistenze posizionate in serie è sufficiente sommare il valore delle singole resistenze tra loro:
\[ R_{tot} = R_{1} + R_{2} + R_{3} \]
Ecco quindi che, tornando alle nostre lucine di Natale, più lampadine sono collegate al filo più la resistenza totale sarà grande, perché le lampadine si comportano come resistenze: assorbono potenza elettrica dal circuito e la trasformano in energia luminosa, con un po’ di perdite sottoforma di calore. L’immediato svantaggio di questa configurazione? Se una lampadina si brucia il circuito si apre, ma non avendo la corrente nessun altro percorso a disposizione per fluire anche le altre lampadine non vengono alimentate: la magia del Natale si esaurisce. Ma allora per quale motivo la stragrande maggioranza delle luci in commercio sono fatte così, con questa configurazione per certi versi “stupida”?
Il motivo risiede nel funzionamento dei LED, il tipo di lampadine oggi utilizzato in larga scala perché nettamente più efficiente di quello tradizionale. Per evitare di danneggiarle, è importante limitare la corrente elettrica che fluisce al loro interno. Questo tipo di controllo può essere eseguito solo tramite un collegamento in serie, in cui si impone la corrente circolante e di conseguenza tutti i carichi (un altro modo di chiamare le resistenze) saranno attraversati dalla stessa corrente elettrica. Come diceva la storica pubblicità della Pirelli: “La potenza è nulla senza il controllo”.
Figura 1: A sinistra connessione elettrica in serie, il tipo utilizzato dalla maggioranza delle lucine di Natale in commercio. A destra la rappresentazione elettrica convenzionale del collegamento in serie (fonti: Lavori in casa e Impariamo insieme)
Collegamento in parallelo: l’unione fa la forza
Se siete fan del bricolage e volete costruirvi dei filari di luci di Natale in grado di rimediare al problema sopracitato potete sfruttare il collegamento in parallelo, l’altro pilastro della teoria circuitale. Nel collegamento in parallelo, i componenti invece di unirsi consequenzialmente tra loro sono tutti connessi ad un nodo comune. Per attraversarli, la corrente elettrica esce dal nodo dividendosi in tante porzioni quante resistenze in parallelo sono presenti, per poi ricongiungersi una volta attraversati tutti i carichi. Così facendo, la stessa tensione viene applicata ad ogni componente, mentre la somma delle correnti che scorre in ognuno di essi corrisponde alla corrente totale del circuito. Data la configurazione differente, la resistenza totale del sistema non è più la somma delle singole resistenze, ma l’inverso della somma dei loro inversi. Sembra uno scioglilingua, ma guardando la formula vi sarà sicuramente tutto più chiaro:
\[ R_{tot} = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + … + \frac{1}{R_{n}} } \]
Il collegamento in parallelo è molto utile in due casi specifici. Il primo è in quelle situazioni in cui si ha l’esigenza di controllare la tensione dei componenti, come ad esempio le batterie. Il secondo è nel caso in cui si voglia aumentare la corrente la disposizione: facciamo un esempio. Mettiamo caso di aver bisogno di alimentare un carico che necessiti di una corrente pari a 15 A per funzionare. Nel nostro magazzino abbiamo a disposizione due pannelli solari, uno che produce 10 A e uno da 5 A. Nessuno dei due da solo è in grado di sopperire al carico, ma se li si collega in parallelo la corrente totale sarà la somma delle due, esattamente i 15 A che ci servono. Ma attenzione: questo trucco funziona solamente se i due pannelli hanno la stessa tensione, altrimenti il collegamento non s’ha da fare!
Figura 2: A sinistra connessione elettrica in parallelo di due pannelli fotovoltaici, al fine di aumentare la corrente elettrica da fornire al carico. A destra la rappresentazione elettrica convenzionale del collegamento in parallelo (fonti: MpptSolar e Impariamo insieme)
Da semplice a complesso per poi tornare al semplice
Una volta padroneggiati i collegamenti in serie ed in parallelo, siamo in grado di costruire i circuiti più disparati. Anche il circuito più complicato che possiate immaginare sarà sempre composto da elementi collegati in serie ed in parallelo, come piccoli mattoncini Lego che messi insieme danno forma a una scultura gigantesca.
Si può anche eseguire il procedimento contrario: un circuito complicato può essere semplificato in uno più accessibile sfruttando i collegamenti in serie ed in parallelo. Ce lo dicono due teoremi fondamentali dell’elettrotecnica, che ora vedremo senza entrare troppo nei tecnicismi. Prendete un circuito complesso a piacere e separatene una porzione, anch’essa complessa a piacere. Qualunque cosa ci sia all’interno di questa porzione, essa è equivalente ad un generatore di tensione messo in serie con una resistenza oppure a un generatore di corrente con una resistenza in parallelo. Il primo caso prende il nome del teorema di Thevénin, il secondo del teorema di Norton.
Questi due enunciati sono uno il complementare dell’altro e ricoprono un’importanza strategica nel mondo dell’elettrotecnica, poiché permettono di approcciarsi ad un qualunque circuito in maniera semplice ed intuitiva. Non staremo qui a spiegarvi come si faccia a trovare i generatori e le resistenze equivalenti: scenderemmo così tanto nei dettagli da rovinarvi l’atmosfera natalizia! Perché ricordate che tutto questo ragionamento complesso è partito da delle semplicissime lucine di Natale: di sicuro da ora in poi guarderete questa festa sotto una nuova luce.
P.S.: una piccola chicca per concludere… Quanto consuma un albero di Natale? È stato stimato che usando luci efficaci di ultima generazione come i LED e tenendole accese per 24 ore al giorno per due mesi di fila (un’iperbole degna dei più incalliti fan del Natale!) il consumo sia di 0,5 kWh. Questo numero può dirvi poco, quindi confrontiamolo con quello degli elettrodomestici. Una lavatrice ad alta efficienza energetica e dalle dimensioni medie (fino agli 8 kg di carico) consuma circa 150 kWh in un anno: 300 volte di più delle nostre amate lucine!
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